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3,已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间【-∏/3,∏/4]上是单调函数,则ω的最大值是?
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3,已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间【-∏/3,∏/4]上是单调函数,则ω的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
理解一个事实：sinwx（w>0）的图像与sinx的图像差不多,在原点两侧最近的对称轴分别是
x=-T/4和x=T/4
要使得在区间【-π/3,π/4]上是单调函数
则：-T/4≦-π/3
得：T≧4/3
即：2π/w≧4/3
得：w≦3/2
所以,w的最大值为3/2
x=-T/4和x=T/4
要使得在区间【-π/3,π/4]上是单调函数
则：-T/4≦-π/3
得：T≧4/3
即：2π/w≧4/3
得：w≦3/2
所以,w的最大值为3/2
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