如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，这是为什么

Question

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，这是为什么

Answer 1

因为2和5都是10的因数，我们用的平常数制是10进制；对于分母只有2和5因子的数，10的n次方，只要n足够大，就一定能整除它，所以它一定是一个有限的小数。
对于其它分母包含非2和5的因数，无论n多大，10的n次方都不能整除之，所以就必定是一个循环小数。