高数讨论函数零点问题2011李永乐考研复习全书 p135 例4.34其中阴影部分的公式是如何推导出来的呀,我没有看懂,谁能帮着解答下.

Question

高数讨论函数零点问题
2011李永乐考研复习全书 p135 例4.34
其中阴影部分的公式是如何推导出来的呀,我没有看懂,谁能帮着解答下.

Answer 1

第一个阴影是根据函数极限局部保号性得到的,具体的定义看前面.
第一个阴影利用拉格朗日定理
f(x)=f(x0)+f'(ξ)(x-x0)
≥f(x0)+β(x-x0)/2 (f'(ξ)≤β/2