关于圆周率,是怎么算出来的啊?我实在想不通,还有世界上怎么会算得出无限不循环小数呢?那个,圆的周长公式是周长等于直径乘以圆周率啊,但是圆周率是怎么出来的呢?古人难道测量周长,直

Question

关于圆周率,是怎么算出来的啊?我实在想不通,还有世界上怎么会算得出无限不循环小数呢?
那个,圆的周长公式是周长等于直径乘以圆周率啊,但是圆周率是怎么出来的呢?古人难道测量周长,直径,再来用周长除以直径算出圆周率?但是周长/直径可以改写成分数形式吧?我们老师说过分数不可能是无限不循环小数的,那么圆周率怎么算得出是无限不循环小数?分数不可能是无限不循环小数（这个定律对吗?）
还有还有,无限不循环小数存在,但用除法怎么会算的出无限不循环小数呢?
任何除法运算都可以改写成分数形式的嘛,世界上到底怎么会有无限不循环小数的啦!想不通,纠结啊,（我是一名初中生）

Answer 1

分数肯定是有限小数,但是pi=周长/直径,关键在于,周长与直径是不可能同时为有限小数的,如果有一个是无限不循环小数那么商也很有可能是无限不循环的.对于古人的算法,也是取了一种极限情况（多边形的边数无限多,最后成为一个圆,然后求一条最长的对角线）,对于测量的周长与直径,精度是远远不够的,要从理论上解决