一个有点难的数学问题：分数有没有可能是无限不循环小数?若可能,请举个例子；若不可能,请证明.分数有没有可能是无限不循环小数?若可能,请举个例子；若不可能,请证明.

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一个有点难的数学问题：分数有没有可能是无限不循环小数?若可能,请举个例子；若不可能,请证明.
分数有没有可能是无限不循环小数?若可能,请举个例子；若不可能,请证明.

▼优质解答

答案和解析

可以转换成这样的命题,就是说分数或者除尽（也就是有限小数）,或者是无限循环小数.

对于一个分数a/b,那么在做除法的时候,如果除尽了,就是有限小数.
如果一直除不尽,每次都一定会产生一个余数.根据抽屉原理,在除b+1次之后一定会有相同的余数.这是就会从相同的两次余数之间循环.换句话说.循环小数的循环节的位数一定小于除数b.
例如1/7 =0.142857循环
也就是说所有的分数都是有限小数或者是无限循环小数.不可能是无限不循环小数

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