如何把无限循环小数0.．73．5，0.．823．1化为分数形式？动手试一试，并总结循环小数化为分数形式的一般规律．

Question

如何把无限循环小数0.

．

7

3

．

5

，0.

．

8

23

．

1

化为分数形式？动手试一试，并总结循环小数化为分数形式的一般规律．

Answer 1

①设0.

．

7

3

．

5

，=x，由0.

．

7

3

．

5

=0.735735…，得1000x=735.735735…．
可知，1000x-x=735，
解得：x=(245)/(333)，

②设0.

．

8

23

．

1

=y，有0.

．

8

23

．

1

=0.82318231…得10000x=8231.82318231…，
可得：10000x-x=8231，
解得：x=(8231)/(9999)．