小数可以分成几类?请说明理由,越多越好

Question

小数可以分成几类?
请说明理由,越多越好

Answer 1

【小数的分类】
小数一般有两种分类方法.一是按照整数部分的情况分类,二是按照小数部分的情况分类.
按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数：
纯小数——是整数部分为“0”的小数.例如,0.8,0.207,0.0012,等等,都是“纯小数”.
带小数——是整数部分不为“0”的小数.例如,2.3,12.608,300.168,等等,都是“带小数”.
一般说来,纯小数都小于1,而带小数却都大于1.（注意：0.99999……=1,而不是小于1.）
按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种：
有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数.例如,0.6,0.49,6.064,10.168,……,都是“有限小数”.
无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数.例如,0.333……,2.304304304……,
3.1415926535897932384626……,……,都是“无限小数”.
此外,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：
无限循环小数——一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”.重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”.记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”,表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现.这样的圆点叫做“循环点”.例如,
在无限循环小数中,循环节从小数第一位（十分位）开始的,叫做“纯
若小数点与第一个循环节之间还有不循环的数字,则这个循环小数便叫做“混
无限不循环小数——若一个小数的数位无限多,而且小数位上的数字是不循环的,这种无限小数便叫做“无限不循环小数”.无限不循环小数也叫做“无理数”.在小学数学中,圆周率（π）3.1415926535897932384626……,便是一个无限不循环小数（无理数）,但小学数学里只有这一个数是无限不循环小数.到了中学,数学教科数.
可用下表表示上面所述有限小数、无限小数、循环小数之间的关系：