π为什么不是循环小数?π为什么不是有理数？无理数为什么是无理数？人们为什么知道无理数是无理数？π后面的n位数是怎么算出来的？

Question

π为什么不是循环小数?
π为什么不是有理数？无理数为什么是无理数？人们为什么知道无理数是无理数？
π后面的n位数是怎么算出来的？

Answer 1

 = =首先,无限不循环小数是无理数

π是无限不循环小数,所以它是无理数.

至于它怎么算出来的话,我去查了一下

>>>>>>>>古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正2^62边形得到了35位精度.

>>>>>>>>历史上最马拉松式的计算,其一是德国的Ludolph Van Ceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正2^62边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的威廉·山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位.可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了

>>>>>>>>随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.这些公式有 马青公式 拉马努金公式  高斯－勒让德公式  波尔文四次迭代式  BBP算法  丘德诺夫斯基公式

>>>>>>>>计算π的最稀奇的方法,要数18世纪法国的博物学家C·布丰和他的投针试验：在一个平面上,用尺画一组相距为d的平行线；再用一根长度为L(L<d)的针扔到了画了线的平面上.布丰证明了针与平行线相交的概率的计算公式P=2L/(πd).利用这一公式,将这一实验重复进行多次,并记下相交的次数,便得到P的经验值,即可算出圆周率的近似值,扔的次数越多,由此就能求出越为精确的π的值.

>>>>>>>>进入二十世纪,借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度

 

然后你说为什么人们知道无理数是无理数

很早之前是没有无理数这个概念的.只是后来人们发现有这种数,便把这类数定义为无理数.

就好像在实数范围里面,人把1+1的结果定义为2一样.

给你看一张我数学书上的图,像素有点糊啊