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y=cos2x+sinx(-π/6
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y=cos2x+sinx(-π/6 <=x<= 2π/3),求此函数的最大值和最小值之和
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答案和解析
y=cos2x+sinx
》y=1-2sin^2(x)+sinx
》=-2（sin^2(x)-1/2sinx+1/16-1/16)+1
》=-2(sinx-1/4)^2+9/8
因为-π/6 <=x<= 2π/3
所以-1/2<=sinx<=1;
所以：当sinx=1时,y取的最小值,此时sinx-1/4得3/4;;当sinx=-1/2时取最大值,此时sinx-1/4
得-3/4：
所以y的最大值和最小值之和为9/8+9/8=9/4.
》y=1-2sin^2(x)+sinx
》=-2（sin^2(x)-1/2sinx+1/16-1/16)+1
》=-2(sinx-1/4)^2+9/8
因为-π/6 <=x<= 2π/3
所以-1/2<=sinx<=1;
所以：当sinx=1时,y取的最小值,此时sinx-1/4得3/4;;当sinx=-1/2时取最大值,此时sinx-1/4
得-3/4：
所以y的最大值和最小值之和为9/8+9/8=9/4.
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