关于曲线极坐标椭圆ρ=1/(2-sinθ)的短轴长等于多少

Question

关于曲线极坐标
椭圆 ρ=1/(2-sinθ)的短轴长等于多少

Answer 1

ρ=1/(2-sinθ)
2ρ-ρsinθ=1
2ρ=1+ρsinθ
2ρ=1+y
4ρ=1+2y+y^2,
4x^2+3y^2-2y-1=0
4 x^2 + 3 (y - 1/3)^2 - 4/3=0
3x^2+9/4(y-1/3)^2=1
x^2/(1/√(3))^2+(y-1/3)^2/(2/3)^2=1
短轴在x轴方向,长2b=2*1/√(3),
长轴在y轴方向,长2a=2*2/3=4/3,
中心为(0,1/3)