“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8:00从家出发，9:30到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，

Question

  “五一”假期小明骑自行车去郊游，早上 8:00 从家出发， 9:30 到达目的地，在郊游地点玩了 3 个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是 20 千米 / 小时，小明骑自行车的速度是 10 千米 / 小时．设小明离开家 小时，下图是他们和家的距离 （千米）与 （时）的函数关系图象．

（ 1 ）目的地与家相距            千米；

（ 2 ）设爸爸与家的距离为 （千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中， 与 的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；

（ 3 ）设小明与家的距离为 （千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，

与 的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；

（ 4 ）说明点 的实际意义，并求出此时小明与家的距离．

 

Answer 1

方法一：（ 1 ） 15

（ 2 ）

即

（ 3 ）

即 ．

（ 4 ）点 表示小明与爸爸相遇．

当小明与爸爸相遇时， ．

即 ．

解得， ．

当 时， （千米）．

答：此时小明离家还有 10 千米．

方法二：（ 1 ） 15

（ 2 ）小明从郊游地点返回，到与爸爸相遇所用时间：

（小时）

相遇时，爸爸与家的距离为： （千米）

所以，点 的坐标为 ．

又由题意，得 点坐标 ．

所以易求直线 的表达式： ．

（ 3 ）因为点 的坐标为 ， 点坐标 ，

易求直线 的表达式： ．

（ 4 ）点 表示小明与爸爸相遇．

因为 点坐标为 ，

所以此时小明离家还有 10 千米．