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过O(0,0),A(1,0),B(0,1)三点的圆的方程是多少?,用三元一次方程组求解
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过O(0,0),A(1,0),B(0,1)三点的圆的方程是多少?,用三元一次方程组求解
▼优质解答
答案和解析
设圆方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0
把O（0,0）代入得
F=0 ①
把A（1,0）代入得
1+D+F=0 ②
把B（0,1）代入得
1+E+F=0 ③
把①代入②得
1+D=0 得D=-1
把①代入③得
1+E=0 得E=-1
所以圆的方程为：x²+y²-x-y=0,即(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
把O（0,0）代入得
F=0 ①
把A（1,0）代入得
1+D+F=0 ②
把B（0,1）代入得
1+E+F=0 ③
把①代入②得
1+D=0 得D=-1
把①代入③得
1+E=0 得E=-1
所以圆的方程为：x²+y²-x-y=0,即(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
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