电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小明对家里的电动自行车进行了测试．他骑车在平直的路面上由静止开始运动，共用时12s．小明质量为50kg，自行车质量为40kg，轮子与地面的总接

Question

电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小明对家里的电动自行车进行了测试．他骑车在平直的路面上由静止开始运动，共用时12s．小明质量为50kg，自行车质量为40kg，轮子与地面的总接触面积是2×10^-3m²．图1是速度v随时间t变化的关系图象，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，图2是牵引力F随时间t变化的关系图象．（g取10N/kg）

（1）请问小明骑自行车在水平路面行驶时，对路面的压强为多大？
（2）在7～12s内，电动自行车牵引力所做的功是多少？
（3）自行车在0～12s内的平均速度是多少？
（4）已知匀速行驶时，电动机输入电压50V，输入电流5A，求电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率是多少？

Answer 1

（1）小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：
F=G_总=（m_小明+m_车）g=（50kg+40kg）×10N/kg=900N，
对地面的压强：
p=(F)/(S)=(900N)/(2×10-3m2)=4.5×10⁵Pa；
（2）由速度-时间图象可知，自行车在7～12s做匀速直线运动，速度v=6m/s，
由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，
根据v=(s)/(t)可得，7～12s内行驶的路程：
s=vt=6m/s×5s=30m，
电动自行车牵引力所做的功：
W=Fs=35N×30s=1050J：
（3）由2小题可知，7～12s自行车行驶的路程：s=30m，
小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，
所以，0-12s通过的路程s′=2s=2×30m=60m，
自行车在0-12s内的平均速度：
v′=(s′)/(t′)=(60m)/(12s)=5m/s．
（4）由甲图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速．
由乙图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，
因为在7～12s匀速运动，牵引力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f=F=35N；
由甲图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，
则克服摩擦力做功的功率：
P_有用=(W有用)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=fv=35N×6m/s=210W；
电动机输入总功率：
P_总=UI=50V×5A=250W，
所以电能转化为机械能的效率：
η=(W有用)/(W总)×100%=(P有用t)/(P总t)×100%=(P有用)/(P总)×100%=(210W)/(250W)×100%=84%．
答：（1）小明骑自行车在水平路面行驶时，对路面的压强为4.5×10⁵Pa；
（2）电动自行车牵引力所做的功是1050J；
（3）自行车在0～12s内的平均速度是5m/s；
（4）电能转化为机械能的效率是84%．