如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线段，过AB的中点O作平面a与a、b都平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN交平面a于点p．求证：p是MN的中点．
| 如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线段，过AB的中点O作平面a 与a、b都平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN交平面a 于点p．求证：p是MN的中点．
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| 证明 如图，连结AN交a 于Q，连结QO，QP，∴BN∥a ， ∵O为AB中点，∴Q为AN中点．同理AM∥QP，∴P为MN为中点．
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平面ABN，平面a ∩平面ABN=OQ，∴BN∥OQ，
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