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Question

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Answer 1

(2)BP=CM,证明:连结CM,AC,则AB=AC(因为∠ABC=60°且AB=BC=CD=DA),AP=AM,∠BAP=∠BAC-∠PAC=60°-∠PAC=∠MAP-∠PAC=∠CAM,因此△BPA≌△CMA.因此BP=CM.
(1)P与B重合,CM=BP=0,P与D重合,CM=BP=BD=6√3,M在BD上时,BP=DM=CM=AM=FM,因此BP=CM=BD/3=2√3
(3)①y=AP²·√3/4,设AC与BD相交于O,则AP²=AO²+OP²,AO²=9,OP=|BO-BP|,因此OP=|3√3-x|,因此AP²=36+x²-6√3x.y=√3/4·x²-9x/2+9√3
②当P=D时,设M运动到位置E,则M的轨迹是线段CE