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已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明：这个三位数11的倍数
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已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明：这个三位数11的倍数
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答案和解析
设这个三位数的百位是a,十位是b,个位是c
那么这个三位数是
100a+10b+c
=99a+11b+(a-b+c)
99a和11b都是11的倍数
因此当a-b+c是11的倍数,原数是11的倍数
那么这个三位数是
100a+10b+c
=99a+11b+(a-b+c)
99a和11b都是11的倍数
因此当a-b+c是11的倍数,原数是11的倍数
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