一道关于万有引力的题目生活在绕太空轨道运行的航天器中的宇航员,他们会看到太空中的日出日落比在地面上看到的频繁得多.很适合用“日月如梭,光阴似箭”这样的词来形容.在地面上的人

Question

一道关于万有引力的题目
生活在绕太空轨道运行的航天器中的宇航员,他们会看到太空中的日出日落比在地面上看到的频繁得多.很适合用“日月如梭,光阴似箭”这样的词来形容.在地面上的人是把每看到一次日出到看到下一次日出叫作过了一天.按照这个逻辑,在太空的宇航员每看到一次日出到看到下一次日出就算度过了一个“太空天”,已知地面上的一天（24小时）相当于某航天器的16个“太空天”.据此估算,该航天器离地面的平均高度大约是 A．3.6×105 km B．4×105 km C．6.4×103km D．300km
答案是D,请问具体过程是怎么样的?

Answer 1

24小时16个太空天,那么1太空天是1.5小时.也就意味着1.5小时转一圈.这样可求得角速度w.又向心加速度a=(R+h)*w^2=GM/(R+h)^2,其中M为地球质量,R为地球半径,G为万有引力常量.又GM=gR^2,其中g为地球表面的重力加速度.这样设个方程,可以求得高度h.奇怪的是,这里它没给出地球半径和地表重力加速度.按道理这是基本数据.