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初二上册几何题如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问：OM=ON成立吗?请说明理由.
题目详情
初二上册几何题
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问：OM=ON成立吗?请说明理由.
如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问：OM=ON成立吗?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
OM=ON成立
证明：因为三角形BOD和三角形AOC全等
所以OA=OB
角A=角B
角AOM=角BON
所以三角形AOM和三角形BON全等（ASA)
所以OM=ON
证明：因为三角形BOD和三角形AOC全等
所以OA=OB
角A=角B
角AOM=角BON
所以三角形AOM和三角形BON全等（ASA)
所以OM=ON
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