100分,如图,如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了

Question

100分,如图,

如图,第13题,我的思路是,能不能求证edcf是平行四边形,然后再因为ed等于dc,所以edcf是菱形.也许这个思路也不对,谢谢了

Answer 1

证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵EF∥AB
∴∠CFE=∠B=60°,∠CEF=∠A=60°
∵∠CFE=∠CEF=∠C=60°
∴△CEF为等边三角形（ 三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形 ）
∴CE=EF=FC
∵△CDE为等边三角形
∴CD=DE=EC
∵CE=EF=FC,CD=DE=EC
∴EF=FC=CD=DE
∴四边形EFCD是菱形（四条边均相等的四边形是菱形）