观察下面各题,你发现了什么?速算1/2减1/3=2*3分之一=六分之一三分之1减四分之一=3*4分之一=十二分之一四分之1减五分之一=4*5分之一=二十分之一求：六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之

Question

观察下面各题,你发现了什么?速算
1/2减1/3=2*3分之一=六分之一
三分之1减四分之一=3*4分之一=十二分之一
四分之1减五分之一=4*5分之一=二十分之一
求：六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一的值

Answer 1

六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一 =[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)] =(1/2)-(1/9) =7/18