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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100怎么做?11
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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100怎么做?
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▼优质解答
答案和解析
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)÷2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷2
1/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷2
.
1/98*99*100=(1/98*99-1/99*100)÷2
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/98*99*100
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/97*98-1/98*99+1/98*99-1/99*100)÷ 2
=(1/1*2-1/99*100)÷2
=(1/2-1/9900)÷2
=(4949/9900)÷2
=4949/19800
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)÷2
1/3*4*5=(1/3*4-1/4*5)÷2
.
1/98*99*100=(1/98*99-1/99*100)÷2
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/98*99*100
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/97*98-1/98*99+1/98*99-1/99*100)÷ 2
=(1/1*2-1/99*100)÷2
=(1/2-1/9900)÷2
=(4949/9900)÷2
=4949/19800
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