一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.

Question

一个有关三角函数化简的问题,麻烦诸位大神们帮帮忙看一下.

Answer 1

分子化简：
2(cosx)^4 - 2(cosx)^2 + 1/2
=1/2*[4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1]
=1/2*[2(cosx)^2 - 1]^2
=1/2*(cos2x)^2

分母化简：
2tan(π/4 - x)[sin(x+π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/2-x-π/4)]^2
=2tan(π/4-x)[cos(π/4-x)]^2        ‘注：sinα=tanα*cosα
=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=sin2(π/4-x)
=sin(π/2-2x)
=cos(2x)

所以,化简后,可以得到：
1/2*(cos2x)^2/cos(2x)
=1/2cos(2x)