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二次函数抛物线的题如图已知一抛物线型大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直于地面立一根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线型门上C处,根据这些条件,请你求出
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二次函数抛物线的题
如图已知一抛物线型大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直于地面立一根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线型门上C处,根据这些条件,请你求出该大门的高h.
如图已知一抛物线型大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直于地面立一根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线型门上C处,根据这些条件,请你求出该大门的高h.
▼优质解答
答案和解析
设抛物线为:y=ax^2+bx+c
以抛物线的顶点到AB中点为y轴,AB为x轴,建立直角坐标系
则A(-9,0)B(9,0)C(8,1.7)
代入y=ax^2+bx+c
0=81a-9b+c
0=81a+9b+c
1.7=64a+8b+c
解得
b=0
a=-0.1
c=8.1
即高H=8.1
以抛物线的顶点到AB中点为y轴,AB为x轴,建立直角坐标系
则A(-9,0)B(9,0)C(8,1.7)
代入y=ax^2+bx+c
0=81a-9b+c
0=81a+9b+c
1.7=64a+8b+c
解得
b=0
a=-0.1
c=8.1
即高H=8.1
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