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一个等边三角形ABC所在的半平面与另一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABD所在的半平面构成一个60`角的二面角,已知等边三角形的边长为a,求CD的长感觉是图没画好,
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一个等边三角形ABC所在的半平面与另一个以AB为直角边的等腰直角三角形ABD所在的半平面构成一个60`角的二面角,已知等边三角形的边长为a,求CD的长
感觉是图没画好,
感觉是图没画好,
▼优质解答
答案和解析
设ABD的直角为B.做过D垂直于平面abc的直线,交于E.
则DEC为直角三角形.
DE=BD*SIN60=根号3/2*a(DEB平面)
BE=BD*cos60=a/2
EC=BC*sin30=a/2
DC=根号（DE^2+EC^2）=a
则DEC为直角三角形.
DE=BD*SIN60=根号3/2*a(DEB平面)
BE=BD*cos60=a/2
EC=BC*sin30=a/2
DC=根号（DE^2+EC^2）=a
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