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（本题满分10分)如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.（1）求二面角E-AB-D的大小；（2）求四面体的表面积和体积.
题目详情
| （本题满分10分) 如图，在平行四边形  中， ，将 沿 折起到 的位置，使平面 平面 .（1）求二面角E-AB-D的大小； （2）求四面体  的表面积和体积. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （或证 即为 .（2） ，V= |
| 试题分析：（1）在  中， ， ， 因为平面 平面 ，所以 平面 ， . 即为二面角 的平面角.解三角形得到。 （2）在第一问的基础上，进一步得到体高，和边长，求解表面积和体积。 （1）在 中， ， . ， 因为平面 平面 ，所以 平面 ， . 即为二面角 的平面角.又  ， ，而 ， ，故在直角三角形  中， ， （或证 即为 .（2） ，V= 点评：解决该试题的关键是利用三垂线定理作出二面角的平面角，以及利用特殊三角形的面积得到表面积和四面体体积。 |
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