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1/2×2/3+1/3×2/4+1/4×2/5+……＋1/99×2/100 计算
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1/2×2/3+1/3×2/4+1/4×2/5+……＋1/99×2/100 计算
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答案和解析
原式=2×（1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/99×1/100）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100）
=2×（1/2-1/100）
=2×49/100=49/50
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100）
=2×（1/2-1/100）
=2×49/100=49/50
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