我想问一下,在做二面角的题时设法向量为(XYZ)之后又设Y=1或Z=1(Z和Y是怎么求出来的

Question

我想问一下,在做二面角的题时设法向量为(XYZ)之后又设Y=1或Z=1(Z和Y是怎么求出来的

Answer 1

不是求出来的,只是为计算方便的一种假设.事实上,一个面的法向量有无穷多个,解答过程是利用向量点乘等于0得到两个方程.由于只有两个方程,但未知数x、y、z有三个,因此不可能求出其值,我们只是得到的一种关系,比如用x表示y、z.
其实这样不影响以后的过程,按照这种关系代入即可,但是,为过程写法大的简便,可以对一个字母（例如z）取一个特殊值,这样就把x、y也表示出来.这相当于从法向量中取了一个法向量.
在取值时,不一定取1,根据表达式也可以取其他值,方便就好.