把一个两位数的个位和十位交换位置后得到一个新的两位数,它与原来的数相加的和恰好等于两个相同质数的积则满足条件的最大两位数是多少?要解题过程（急）

题目详情

把一个两位数的个位和十位交换位置后得到一个新的两位数,它与原来的数相加的和恰好等于两个相同质数的积
则满足条件的最大两位数是多少?要解题过程（急）

▼优质解答

答案和解析

设原来的两位数中,十位为a,个位为b,则原数A=10a+b,交换后的数B=10b+a
由题知A+B10a+b+10b+a=11(a+b)为某质数的平方,易知只能是11的平方
∴a+b=11
又a≤9,b≤9,要得到最大的A,只需要在a、b满足a+b=11的条件线,尽量使a取较大的值
∴a=9,b=2
∴最大两位数为92

看了把一个两位数的个位和十位交换...的网友还看了以下：

有一个三位数,若按以下程序进行操作：1将百位数字乘以五2减去十3乘以二4加上十位数字5乘以十6加上　2020-05-13 …

五年级数学北师大随堂练31页智力比拼园在一个自然数末尾加一个0,得到一个新的数,用这个新数的一半, 　2020-05-21 …

一个四位数的首位数字是1,在将首位数字1去掉后所得的三位数的十位与个位之间加入一个数码0,得到时一　2020-06-03 …

有一个四位数,将他的数码顺序倒排后得到一个新四位数,加上原来的四位数再加一……下面是全部.有一个　2020-06-08 …

一个两位数的个位数字比十位数字的3倍还少3.若十位数字加5,个位数字减4,所得的新数比原数在十位数　2020-06-17 …

有一个三位数，把它的个位数字移一百位上，其余数字往后移成了一个新的三位数，原三位数的二倍恰等于新三　2020-06-26 …

有一个七位数，各个数位上的数字之和是55，这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字　2020-07-30 …

将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数” 　2020-10-30 …

把出生年月组成的8位数与这八位数（还是组成生年月的数字）的乱序组成的新八位数相减,得差再把差的各个数　2020-11-21 …

《明星上的一粒微尘》：如果你给短文重新加一个题目,你会加＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 　2020-12-16 …