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一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否印错,答案说是2,本人认为是1.)为什么呢?(对了,我忘记说

题目详情
一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否印错,答案说是2,本人认为是1.)
为什么呢?(对了,我忘记说了,那是竞赛题,答案应该也挺严谨的)
▼优质解答
答案和解析
答案是2,首先,凸n边形,当n无穷大是就是一个圆,因题中未提及n的值,且答案唯一,则可用极限法,认为凸n边形为与圆一样大小的另一个圆.
然后,如果围着凸n边形滚动一周的如果是一个点,则,答案应为1..但实际是一个圆,且此圆半径和近似圆的半径相等,即是以两倍半径绕近似圆的圆心滚动,所以为2周