有道数学题我不懂如果百分数m％（其中m是小于100的自然数）写成分数后不经约分就是最简分数,那么分子只能是什么数?这样的分数有多少个?提示：m必须与100互质

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有道数学题我不懂
如果百分数m％（其中m是小于100的自然数）写成分数后不经约分就是最简分数,那么分子只能是什么数?这样的分数有多少个?
提示：m必须与100互质

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答案和解析

首先他是个百分数
那么分母显然是100
100=2×2×5×5
那么分子就不能为5的倍数
也不能为2的倍数
100以内2的倍数有
100÷2＝50（个）
100以内5的倍数有
100÷5＝20（个）
100以内2和5的公倍数有
100÷（2×5）＝10（个）
这样的分数有
100－50－20＋10＝40（个）

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