已知Rt△ABC和Rt△ABD中,DA=DB,∠ADB=90°,BC=?AB,∠ACB=90°,DE⊥AB,联结DC,求∠EDC的大小BC=二分之一AB

Question

已知Rt△ABC和Rt△ABD中,DA=DB,∠ADB=90°,BC=?AB,∠ACB=90°,DE⊥AB,联结DC,求∠EDC的大小

BC=二分之一AB

Answer 1

Rt△ABD中DA=DB
则∠DAB=∠DBA=45°
DE⊥AB,则 AE=EB=DE
Rt△ABC中,BC=AB/2
则∠CAB=30° ∠CBA=60°
连接EC
则EC=EB=BC,正三角形CEB中,∠CEB=60°
∠DEC=30°
DE=DC,则∠EDC = (180°-30°)/2 = 75°
答：∠EDC = 75°