早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
题目详情
如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接EC，
∵将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，
∵△ABC≌△DBE，
∴AC=DE，BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴EC=BC，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
∴DC2+EC2=DE2，
∴DC2+BC2=AC2，
即四边形ABCD是勾股四边形．
证明：连接EC，∵将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，
∵△ABC≌△DBE，
∴AC=DE，BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴EC=BC，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
∴DC2+EC2=DE2，
∴DC2+BC2=AC2，
即四边形ABCD是勾股四边形．
看了 如图，将△ABC绕顶点B按顺...的网友还看了以下：
A、B、C、D、E、F是六个齿轮。其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合； 2020-04-26 …
背书按照目的不同,可以分为( )。A.转让背书B.非转让背书C.记名背书D.无记名背书 2020-05-26 …
把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD 2020-06-25 …
报纸上有这样一句话：反应aA(g)+bB(g)====(可逆)====cC(g)+dD(g)若按原 2020-07-07 …
┿┯┮┭┬已知矩形ABCD中,AB=4m,BC=6m,E为BC的中点,动点P以1m/s的速度从A出发 2020-11-04 …
下列中国古代的官职，按职能归类正确的一组是A．丞相、殿阁大学士、军机大臣B．御史大夫、刺史、监察御史 2020-11-13 …
高一新生化学题其中A为氧化物,B,C,D为盐.其中A为氧化物,B,C,D为盐.在线等.速度.不能插图 2020-12-12 …
考察队员在南极大陆考察期间，看到太阳的运转方向是（）A.东升西落B.太阳沿地平线按顺时针方向运转C. 2020-12-15 …
有甲乙丙三个箭头,甲乙都向上,而丙向右,另有三个按扭,A,B,C,按A,甲和丙转二分之一圈,乙转四分 2020-12-17 …
春节过后，某村l7户村民将自己承包的土地以每亩800元的价格租给当地的农村专业合作社。他们由此获得的 2020-12-31 …