一共12个砝码,其中有一个不准的（没说更重还是更轻）,用天平秤3次,就可得问题砝码是哪个.请写出秤的方法.如果坏的砝码比正常砝码重呢?

Question

一共12个砝码,其中有一个不准的（没说更重还是更轻）,用天平秤3次,就可得问题砝码是哪个.请写出秤的方法.
如果坏的砝码比正常砝码重呢?

Answer 1

（1）如果事先知道坏的砝码比正常砝码轻的话,则具体称法为：
第一次：两边各放六个,把重的一边六个排除掉
第二次：两边各方三个,把重的一边三个排除掉
第三次：任意取两个砝码放在两边,
a）.如果两边一样重,那么可以判断剩余一个是坏的（偏轻）；
b）.如果两边不一样重,那么轻的那个就是坏的.
（2）如果事先知道坏的砝码比正常砝码重的话,则具体称法为：
第一次：两边各放六个,把轻的一边六个排除掉
第二次：两边各方三个,把轻的一边三个排除掉
第三次：任意取两个砝码放在两边,
a）.如果两边一样重,那么可以判断剩余一个是坏的（偏重）；
b）.如果两边不一样重,那么重的那个就是坏的.


（3）如果事先不知道坏的那个是轻还是重,则具体称法为：
先分三组标好号1.2.3.4 5.6.7.8 9.10.11.12
拿任意两组称重量如1.2.3.4和5.6.7.8
分情况讨论：若一样重,则9.10.11.12中有坏球,接下来问题就简单了,1—8都是好球.拿好球中的两个和9.10称,若相等则在11.12中,若不等则在9.10中,再拿11或9和一个好球称重.若相等则分别是12或10.
若不一样重,麻烦了,还有一次机会怎么办呢.好球是9.10.11.12对吧.设左边重.（这很关键,要留意是轻还是重!）
原来是1.2.3.4—5.6.7.8对吧
改为 1.5.9—2.3.6
看懂了么,1和6不动,2和3去右边,5去左边,把4.7.8拿下去,左边补上好球9号.
然后分情况讨论：若不一样重,若此时右边重,则说明坏球在换的2.3.5中间.要么是2.3有一个
异常重,要么就是5异常轻.
2—3互称,若一样重则5轻
若不一样重,则重的是坏球.
若仍旧左边重,则说明坏球在不变的1.6中间.
1—9互称,若一样则6坏球,若不一样则1坏球.
若一样重,则说明坏球在拿下去的4.7.8之间
要么是4异常重,要么是7.8异常轻.
7—8互称,若一样重则4重,若不一样则轻的是坏球
采纳啊!现场打的!应该是砝码不是球,我懒得改了.懂意思就好