如图：在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG

Question

如图：在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG



 

Answer 1

是求证：AD=AG吧.
证明：∵CF⊥AB,∴∠ABD+∠BAC=90°
∵BE⊥AC,∴∠ACG+∠BAC=90°,
∴∠ABD=∠ACG,
∵BD=AC,AB=CG,
∴ΔABD≌ΔGCA,
∴AD=AG.∠G=∠BAD.
∵∠GAB+∠G=90°,
∴∠BAD+∠GAB=90°,
∴AD⊥AG.