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已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为?
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已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形,那么原三角形的面积为?
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答案和解析
设水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形ABC,其中BC∥x轴,
作AD⊥BC于D,作等腰直角三角形ADE,其中∠ADE=90°.
易知AD=√3/2,AE=√2AD,
原三角形的高=2AE,它的面积=√6/2.
作AD⊥BC于D,作等腰直角三角形ADE,其中∠ADE=90°.
易知AD=√3/2,AE=√2AD,
原三角形的高=2AE,它的面积=√6/2.
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