早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中角C等于90度角BAC和角ABC的平分线相交于点P且PE垂直AB于点E若BC等于2,AC等于3求PE的长
题目详情
在三角形ABC中角C等于90度角BAC和角ABC的平分线相交于点P且PE垂直AB于点E若BC等于2,AC等于3求PE的长
▼优质解答
答案和解析
在直角三角形ABC中,BC=2,AC=3,
由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(9+4)=√13
∵点P是角平分线的交点∴点p是三角形ABC的内心
PE是三角形内切圆的半径,设为PE=r
∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC,
∴1/2*AC*BC=1/2*(AB+AC+BC)*r
即r=AC*BC/(AB+AC+BC)=6/(5+√13)=(5-√13)/2
∴PE=(5-√13)/2
由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(9+4)=√13
∵点P是角平分线的交点∴点p是三角形ABC的内心
PE是三角形内切圆的半径,设为PE=r
∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC,
∴1/2*AC*BC=1/2*(AB+AC+BC)*r
即r=AC*BC/(AB+AC+BC)=6/(5+√13)=(5-√13)/2
∴PE=(5-√13)/2
看了 在三角形ABC中角C等于90...的网友还看了以下：
在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且向量BC= γ 向量AD（ γ 属于全体实数）,且向量 2020-05-16 …
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
1.在梯形ABCD中AB‖CD(CD是上底,AB是下底),∠A+∠B=90°,E和F分别为AB和C 2020-05-22 …
如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那 2020-06-05 …
菱形的对边，邻边，对角，邻角，对角线且每条对角线． 2020-07-06 …
在三角形ABC中,角A=角B,且三个角中有一角是50度,求另两角,若有一角是110度呢? 2020-07-13 …
菱形的对边，邻边，对角，邻角，对角线且每条对角线． 2020-07-30 …
矩形的两组对边分别且；矩形的四个内角都是角；矩形的对角线且互相． 2020-08-01 …
解不等式1.不等式组x≤2,x+2>1的最小整数解为（）2.不等式组x+3＜0,x-4＜0,x+5> 2020-11-20 …