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BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少
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BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少
▼优质解答
答案和解析
因为BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD
三角形AEF相似三角形ABC,同理三角形BFD相似三角形BAC,三角形EDC相似三角形BAC
所以EF=2/3AB,FD=2/3BC,DE=2/3AC,所以三角形DEF相似于三角形CBA,且边长比为2:3
因此面积比为4:9
又因为三角形DEF面积为12,所以三角形ABC面积为27
三角形AEF相似三角形ABC,同理三角形BFD相似三角形BAC,三角形EDC相似三角形BAC
所以EF=2/3AB,FD=2/3BC,DE=2/3AC,所以三角形DEF相似于三角形CBA,且边长比为2:3
因此面积比为4:9
又因为三角形DEF面积为12,所以三角形ABC面积为27
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