在三角形ABC中,AD垂直BC于D,EF分别是AB AC的中点,且EF=AD,以EF为直径做○o,求证BC为○O的切线.

Question

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,EF分别是AB AC的中点,且EF=AD,以EF为直径做○o,求证BC为○O的切线.

Answer 1

证明：如图,过O点做OH⊥BC交BC于H
已知AD⊥BC,所以OH‖AD
又因为EF‖BC,且EF为△ABC中位线
所以OH=½AD（½即二分之一）
EF=AD
所以OH=½EF
EF为○O的直径,所以OH大小为○O的半径
点O到直线BC的距离为○O的半径
所以BC为○O的切线
吼吼.原来那个½能看清