在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则AD乘BC=A -9/4 B 9/4 C -8/3 D 8/3

Question

在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则AD乘BC=
A -9/4 B 9/4 C -8/3 D 8/3

Answer 1

我算出来等于√91／3,不在你给的选项里.
1,余弦定理算出BC=√7,进而算出DC=2/3BC=2√7/3,
2,再已知∠BAC,AB,BC由正弦定理可以算出sin∠ACD,进而可以求出cos∠ACD
然后在△ADC中用余弦定理求出AD
3,计算AD*BC=√91／3
总结,我觉得这题不是考计算吧,既然是选择题,应该考D是BC上的三等分点相关性质（每分一个△占原△面积的1/3）,然后AD*BC我想到的是平行四边形面积,但少个sin∠ADC未知,已知可以马上知道△ABC面积=AB*AC*|sin∠BAC|*1/2
△ABC面积两倍就是以AD,BC为边平行四边形面积,从面积上来出选择题,不知道是不是我哪里想错了,反正我算出来就是没你给答案,也许我算错了吧.
仅供参考