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关于等腰三角形的...如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
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关于等腰三角形的...
如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等腰三角形
∴∠ABC(∠EBC=∠ACB(∠DCB)
∵CE⊥AB BD⊥AC
∴∠CEB=∠BDC
∵BC=BC
∴Rt△BCE≌Rt△BCD
∴∠DBC(∠OBC)=∠ECB(∠OCB)
∴△BOC是等腰三角形
∴∠ABC(∠EBC=∠ACB(∠DCB)
∵CE⊥AB BD⊥AC
∴∠CEB=∠BDC
∵BC=BC
∴Rt△BCE≌Rt△BCD
∴∠DBC(∠OBC)=∠ECB(∠OCB)
∴△BOC是等腰三角形
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