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［例1］如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.
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［例1］如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.
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答案和解析
∵ABCD是平行四边形,BM DN垂直于MN.
∴BM=DN
∵BM=DN,∠BM=∠DN=90 MN=NM
∴BMDN是平行四边形
∴BM=DN
∵BM=DN,∠BM=∠DN=90 MN=NM
∴BMDN是平行四边形
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