穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击．设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则（）A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变B．射出n颗子弹后，人

Question

穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击．设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则（　　）

A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变
B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nv
C．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv
D．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv

Answer 1

设人的质量为M，每颗子弹的质量为m，射出子弹的速度为v₀，共有k颗子弹，以人与子弹组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀-[M+（k-1）]v=0，
得：v=(mv0)/(M+(k−1)m)，
射第二颗子弹过程：mv₀-[M+（k-2）]v₁=-[M+（k-1）]v，
得：v₁=(2mv0)/(M+(k−2)m)，
同理可得：v_n=((n+1)mv0)/(M+(k−n−1)m)＞((n+1)mv0)/(M+(k−1)m)，故C正确；
故选：C．