已知:AB=DE,BC=EF,CD=AF,∠A=∠D,试说明:∠ABC=∠DEF快,要完整

Question

已知:AB=DE,BC=EF,CD=AF,∠A=∠D,试说明:∠ABC=∠DEF
快,要完整

Answer 1

我目前假设你这个是个六边形.
做辅助线,连接BF、DE；
由AB=DE,AF=BC,∠A=∠D,得三角形ABF与DEC全等,故BF=CE,∠ABF=∠DEC；
又BC=EF,故四边形BFED为平行四边形,∠CBF=∠CEF；
∠ABC=∠ABF+∠CBF,∠DEF=∠CEF+∠DEC,
故有∠ABC=∠DEF