不等式（X^3-1)(x-1)(x+2）＞0解集我想请教一下穿线法怎么用的.

Question

不等式（X^3-1)(x-1)(x+2）＞0解集 我想请教一下穿线法怎么用的.

Answer 1

【关于本题的解法楼上已经很好的说明了,只是穿线法说明不确切,还需例题说明】
【部分引用楼上说明】
把不等式因式分解,解出每一个因式的根,然后把所有的根从小到大排列并在数轴上标出来,
【例】(x-1)^2(x-3)(x-7)^3(-x^2+x-1)>0
因为x^2-x+1>0恒成立,负号提掉,
(x-1)^2(x-3)(x-7)^3<0
再从右上向左下开始穿,令x无穷小,即x趋向于负无穷,(x-1)^2正的,(x-3)负的,(x-7)^3负的,综合一下是正的,所以从数轴上方开始穿.奇数次就穿,偶数次不穿.
区间在数轴上方的就是不等式大于0的解集,在数轴下方的就是不等式小于0的解集. 
如图