如图,在△ABC中,AD是角平分线,已知∠B=66°,∠C=38°,（1）求∠ADB,∠ADC的度数）（2）若DE⊥AC与于点E,求∠ADE.

Question

如图,在△ABC中,AD是角平分线,已知∠B=66°,∠C=38°,（1）求∠ADB,∠ADC的度数）（2）若DE⊥AC与于点E,求∠ADE.

Answer 1

Hello~
（1）∵在△ABC中,∠B=66°,∠C=38
∴∠BAC=76°
∵AD是△ABC角平分线
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=38°
∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD=76°
∴∠ADC=180°－∠ADB=104°
（2）∵DE⊥AC
∴∠DEA=90°
∴∠ADE=180°－∠DAC－∠DEA=52°
考查了角平分线的定义,高的定义和三角形内角和定理（三角形内角和等于180°）
Best wishes~