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已知正三棱锥的底面边长为22，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为．
题目详情
已知正三棱锥的底面边长为2
，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为 ______．
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▼优质解答
答案和解析
由题意正三棱锥的底面边长为2
，侧棱长为2，所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直，可以扩展为正方体，棱锥与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的对角线长为：2
，外接球的半径为：
；
所以该正三棱锥外接球的表面积为：4π(
)2=12π
故答案为：12π
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所以该正三棱锥外接球的表面积为：4π(
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故答案为：12π
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