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正三棱锥的棱长过a,求三棱锥的表面积.有这样一个公式可是正三棱锥的表面积=根号3倍的a的平方,可我不知道这个公式是如何推理出来的.
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正三棱锥的棱长过a,求三棱锥的表面积.
有这样一个公式可是正三棱锥的表面积=根号3倍的a的平方,可我不知道这个公式是如何推理出来的.
有这样一个公式可是正三棱锥的表面积=根号3倍的a的平方,可我不知道这个公式是如何推理出来的.
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答案和解析
正三棱锥有四个全等的面,都是等边三角形.
每个三角形的面积=1/2*a*a*sin60度=根号3/4a^2
所以四个面的面积就是根号3a^2
每个三角形的面积=1/2*a*a*sin60度=根号3/4a^2
所以四个面的面积就是根号3a^2
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