早教吧作业答案频道 -->数学-->
求正三棱锥的表面积和体积给出了底面等边三角形长度侧棱长度说出是怎么算的S怎么求h怎么求V=1/3sh
题目详情
求正三棱锥的表面积和体积
给出了
底面等边三角形长度
侧棱长度
说出是怎么算的 S怎么求 h怎么求
V=1/3sh
给出了
底面等边三角形长度
侧棱长度
说出是怎么算的 S怎么求 h怎么求
V=1/3sh
▼优质解答
答案和解析
假设正三棱锥边长=a
则底面正三角形高l=a*sin60°=根号3/2*a
同理侧面也是个相同的等边三角形,则侧面高l'=根号3/2*a
然后过三棱锥顶做它的高线h,则高线是垂直底面并且交点在l上的.
这样三棱锥的高h和一侧面高l'与底面高l形成了直角三角形,通过计算可以得到它的高h=根号6/3*a
然后根据三棱锥体积计算公式V=1/3sh=1/3*(1/2*a*l)*h=1/3(1/2a*根号3/2*a)*根号6/3*a=根号2/12*a?
过程就是这样,s=底面等边三角形的面积=1/2底*高(前面解出了高)
至于h那里的计算是利用了h所在的左右直角三角形分别可以列出一个勾股定理组成的等式来解的.
楼主最好画个立体图,不然容易搞混.
则底面正三角形高l=a*sin60°=根号3/2*a
同理侧面也是个相同的等边三角形,则侧面高l'=根号3/2*a
然后过三棱锥顶做它的高线h,则高线是垂直底面并且交点在l上的.
这样三棱锥的高h和一侧面高l'与底面高l形成了直角三角形,通过计算可以得到它的高h=根号6/3*a
然后根据三棱锥体积计算公式V=1/3sh=1/3*(1/2*a*l)*h=1/3(1/2a*根号3/2*a)*根号6/3*a=根号2/12*a?
过程就是这样,s=底面等边三角形的面积=1/2底*高(前面解出了高)
至于h那里的计算是利用了h所在的左右直角三角形分别可以列出一个勾股定理组成的等式来解的.
楼主最好画个立体图,不然容易搞混.
看了 求正三棱锥的表面积和体积给出...的网友还看了以下:
matlab最佳平方逼近多项式已经算出来了,怎么画出他的图像?>> syms x;>> y=sin 2020-05-16 …
excel中怎么把函数公式去掉只留下数字我用公式把值都算好之后想把一部分数据复制出来,但是离开原来 2020-05-16 …
请将相关出货文件提供给周先生确认,如果相关出货文件没问题的话就可以安排出货了.怎么翻译英文 2020-05-17 …
读到"春色满园关不住,一枝红杏出墙来""你的脑海里出现了怎样的情景?把你想到的用一段话写下来 2020-05-17 …
读到 春色满园关不住,一枝红杏出墙来 你的脑海里出现了怎样的情景?200字 2020-05-17 …
读到“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”,你的脑海里出现了怎样的情景?不少于200字 2020-05-17 …
读到春色满园关不住一枝红杏出墙来 你的脑海里出现了怎样的情景?350字是一篇小作文 2020-05-17 …
润肤霜可以长时间接触空气吗我买了一瓶雅漾的舒缓润肤霜,本来好好的,过了一个对月居然挤不出来了怎么用 2020-05-17 …
吸湿剂里的液体洒在衣柜了怎么办就是吸湿剂倒了,里面的液体洒出来了怎么办 2020-05-17 …
材料一反映了欧洲出现了怎样的格局?形成这种格局的主要原因是什么 2020-05-23 …