如图有一棱长为a正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，但其上下底面所受到水的压力大小不同，已知正方体上、下表面在水中深度分别为h1=20cm、h2=40cm．问：（g

Question

如图有一棱长为a正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，但其上下底面所受到水的压力大小不同，已知正方体上、下表面在水中深度分别为h₁=20cm、h₂=40cm．问：（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³ ）

（1）正方体上表面受到液体对其向下压力的大小为：F_下=___N
（2）正方体下表面受到液体对其向上压力的大小为：F_上=___N
（3）正方体上、下表面受到液体对其向上、向下压力两者之差是：F=___N．

Answer 1

正方体直立浸没在水中，上表面深度是20cm，下表面深度是40cm，正方体的边长是a=40cm-20cm=20cm．
正方体一个表面的面积S=a²=20cm×20cm=400cm²=0.04m²．
（1）正方体上表面受到液体对其向下的压强：p_向下=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
由p=(F)/(S)得，F_向下=p_向下•S=2000Pa×0.04m²=80N．
（2）正方体下表面受到液体对其向上的压强：p_向上=ρ_水gh'=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa．
由p=(F)/(S)得，F_向上=p_向上•S=4000Pa×0.04m²=160N．
（3）△F=F_向上-F_向下=160N-80N=80N．
故答案为：（1）80；（2）160；（3）80．