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(2012•黄浦区二模)如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为22.
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答案和解析
取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连接C1D,则

∵C是圆柱下底面弧AB的中点,
∴AD∥BC
∴直线AC1与AD所成角等于异面直线AC1与BC所成角
∵C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,
∴C1D⊥圆柱下底面
∴C1D⊥AD
∵圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,
∴C1D=
AD
∴直线AC1与AD所成角的正切值为
∴异面直线AC1与BC所成角的正切值为
故答案为:
.

∵C是圆柱下底面弧AB的中点,
∴AD∥BC
∴直线AC1与AD所成角等于异面直线AC1与BC所成角
∵C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,
∴C1D⊥圆柱下底面
∴C1D⊥AD
∵圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,
∴C1D=
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∴直线AC1与AD所成角的正切值为
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∴异面直线AC1与BC所成角的正切值为
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故答案为:
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